题意就是把节点分成A、B两组,节点间距C给了,要求解分组的方法,使得∑Cij (i∈A,j∈B)最大。

首先把所有节点都放在一组,然后采用深度优先搜索的方法,对每一个节点都做判断是否应该移到另一组去,判断的依据是移过去和不移过去哪个得到的和值比较大(这里移去B组后的计算方法就是加上该点和在A组中的所有点的间距,和减去原本就在B组中的所有点的间距),如果移过去变小了,那么则不移过去,并剪掉该条支路。

DFS的本质就是枚举,一种递归的枚举。比如如果这个程序里面不剪枝的话就可以枚举到所有的分组情况。剪枝是优化的方法,对满足一定条件的做出判断,认为枚举下去已经没有意义,所以剪掉其分支。

#include 
using namespace std;

const int MAX_N = 20;
int n;
int map[MAX_N + 1][MAX_N + 1];
bool in_group[MAX_N + 1];
int ans;

void dfs(int id, int cur_sum)
{
    in_group[id] = true;
    int tmp_sum = cur_sum;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (in_group[i]){
            tmp_sum -= map[id][i];
        }
        else{
            tmp_sum += map[id][i];
        }
    }
    if (tmp_sum > ans){
        ans = tmp_sum;
    }
    if (tmp_sum > cur_sum){
        for (int i = id + 1; i <= n; i++){
            dfs(i, tmp_sum);
        }
    }
    in_group[id] = false;
}


int main()
{
    cin >> n;
    memset(in_group, 0, sizeof(in_group));
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    dfs(1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}