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题目链接:SPOJ8222

正解:后缀自动机

解题报告:

  我好菜啊,现在才学SAM…

  大概的构造就是在线的增量法,看看代码还是挺好懂的,简洁明了…

  有几个基础性质:自动机上的每个点上代表的字符串集合的右端点相同,$right$集合相同。

  而且两个点的$right$集合要么是包含关系,要么就不相交。

  每个节点的控制范围就是$(maxs_{fa},maxs_u]$,这样就不用维护自身的$mins$了,比较方便。

  儿子节点的$right$集合是父状态的子集,在$parent$树上往上走相当于砍掉了一个前缀。

  根据前面的性质,$|right_{fa}|= \sum {|right_u|}$,那么这道题就能做了…

  自下往上搞出每个点的$right$集合大小,用集合大小去更新$maxs$的$ans$就可以了。

  要用基数排序。

 

 

//It is made by ljh2000
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
#include 
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#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 500011;
int n,last,S,cnt,a[MAXN],ch[MAXN][26],len[MAXN],fa[MAXN],ans[MAXN];
int tong[MAXN],sa[MAXN],R[MAXN],f[MAXN];
char s[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void add(int x){
	int c=a[x]; int p=last,np=++cnt; last=np;
	len[np]=x; for(;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
	if(!p) fa[np]=S;
	else {
		int q=ch[p][c];
		if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
		else {//不满足SAM上每个节点关于right集合的性质,拆成两个来分别接收
			int nq=++cnt; len[nq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nq]=fa[q];
			fa[q]=fa[np]=nq;
			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;//把对应的走到q的边全改成走到nq
		}
	}
}

inline void work(){
	scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
	S=last=++cnt; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a';
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i);
	for(int i=1,p=S;i<=n;i++) p=ch[p][a[i]],R[p]++;//主链上的right集合初值设为1
	for(int i=1;i<=cnt;i++) tong[ len[i] ]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) tong[i]+=tong[i-1];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) sa[ tong[ len[i] ] -- ]=i;
	for(int i=cnt;i>=1;i--) R[ fa[ sa[i] ] ]+=R[ sa[i] ];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) f[ len[i] ]=max(f[ len[i] ],R[i]);//统计每种长度子串的最大出现次数,就是用right集合去更新maxs
	for(int i=n;i>=1;i--) f[i]=max(f[i+1],f[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i]);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。